Tugas 7 irwan 2103015072 Boolean dan karnaugh map

 

Boolean dan Karnaugh Map


Bentuk Standar – Variabel Boolean dapat diekspresikan dalam bentuk benar atau bentuk pelengkap. Dalam bentuk standar, fungsi Boolean akan berisi semua variabel baik dalam bentuk sebenarnya atau bentuk pelengkap, sedangkan dalam jumlah kanonik variabel tergantung pada output SOP atau POS.

SOP sum of product

Ketika dua atau lebih istilah produk dijumlahkan dengan penambahan Boolean.


POS Products of sum

Ketika dua atau lebih jumlah suku dikalikan

Metode K-map berfungsi untuk memecahkan ekspresi logika disebut sebagai teknik grafis untuk menyederhanakan ekspresi Boolean. K-maps juga disebut sebagai tabel kebenaran 2D karena setiap K-map tidak lain adalah format yang berbeda untuk mewakili nilai-nilai yang ada dalam tabel kebenaran satu dimensi.


Karnaugh Map (K-Map)

  • Karnaugh map (K-Map) adalah suatu metode untuk menjelaskan beberapa hal tentang penghitung aljabar boolean, metode ini telah ditemukan oleh Maurice Karnaugh pada tahun1953.
  • Karnaugh map ini sering digunakan untuk perhitungan yang menghitung sistem pola pikir manusia dengan hal-hal yang menguntungkan (sistem pemetaan peluang).
  • Suatu peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengonversikan sebuah tabel kebenaran menjadi sebuahrangkaian logika.
  •  Salah satu metode yang paling mudah untuk penyederhanaan RangkaianLogika.

 Langkah– langkah pemetaan K-Map secara umum :

  • Menyusun aljabar Boolean terlebih dahulu
  • Menggambar rangkaian digital
  • Membuat Tabel Kebenarannya
  • Merumuskan Tabel Kebenarannya
  • Lalu memasukkan rumus Tabel Kebenaran ke K-Map (Kotak-kotak)

(Peta Karnaugh )K-Map

 merupakan penyederhanaan persamaan logika yang lebih sederhana dengan cara pemetaanyang terdapat kotak -kotak atau bujur sangkar yang jumlahnya tergantung dari banyaknya inputdari rangkaian logikanya.

Rumus menentukan jumlah kotak dalam K  – Map

  • N = 2 dimana N = jumlah kotak dalam K-Map 
  • N = banyaknya variabel/input

Penyederhanaan Dua Variabel

Catatan untuk K- Map 2 Variabel

  • 0 kotak terlingkupi =“0”(Low)
  • 1 kotak terlingkupi = 2variabel output
  • 2 kotak terlingkupi = 1 variabel output
  • 4 kotak terlingkupi = 1 (High)
  • Melingkupinya harus posisi“Horizontal“ atau“vertikal” , yang dilingkupi digit”1” dan jumlah digit“1”yang dilingkupi 2n(1, 2, 4,8, ...

Penyederhanaan Tiga Variabel

  • Catatan untuk K- Map 3 Variabel
  • 0 kotak terlingkupi =“0”(Low)
  • 1 kotak terlingkupi = 3 variabel output
  • 2 kotak terlingkupi = 2 variabel output
  • 4 kotak terlingkupi = 1 variabel output
  • 8 kotak terlingkupi =“1” (High)
  • Melingkupinya harus posisi“Horizontal“ atau“vertikal” , yang dilingkupi digit”1” dan jumlah digit“1”yang dilingkupi 2n(1, 2, 4,8, ...)

Penyederhanaan 4 Variabel

Catatan untuk K- Map 3 Variabel

  • 0 kotak terlingkupi =“0”(Low)
  • 1 kotak terlingkupi = 4 variabel output
  • 2 kotak terlingkupi = 3 variabel output
  • 4 kotak terlingkupi = 2 variabel output
  • 8 kotak terlingkupi = 1  variabel output
  • 16 kotak terlingkupi =“1” (High)
  • Melingkupinya harus posisi“Horizontal“ atau“vertikal” , yang dilingkupi digit”1” dan jumlah digit“1”yang dilingkupi 2n(1, 2, 4,8, ...)

1.  Berapa banyak gerbang yang diperlukan untuk mengimplementasikan ekspresi Boolean berikut sebelum penyederhanaan? XY + X(X + Z) + Y(X + Z)

a. 1

b. 5

c. 4

d. 3

 

2. . ada berapa teori di demorgan?

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

 

3. siapa yang memberi nama teori demorgan

a. james de morgan

b.alex de morgan

c.benjamin de morgan

d. augustus de morgan

 

4. Product-of-sums (POS) pada dasarnya adalah ASAL dari suku N.

a. Benar

b. Salah

 

5. Ekspresi W(X + YZ) dapat diubah menjadi bentuk SOP dengan menerapkan hukum yang mana?

a. hukum asosiatif

b. hukum komutatif

c. hukum distributif

d. tidak satupun di atas

 

6. Gunakan aljabar Boolean untuk menemukan ekspresi SOP yang paling sederhana untuk F = ABD + CD + ACD + ABC + ABCD.

a. F = ABD + ABC + CD

b. F = CD + AD

c. F = BC + AB

d. F = AC + AD

 

7. Apa motivasi utama menggunakan aljabar Boolean untuk menyederhanakan ekspresi logika?

a.. Mungkin akan lebih mudah untuk memahami fungsi keseluruhan rangkaian.

b. Dapat mengurangi jumlah gerbang.

c. Dapat mengurangi jumlah input yang dibutuhkan.

d. semua hal di atas.

 

8. Manakah dari ekspresi berikut ini dalam bentuk jumlah produk (SOP)?

a. (A + B)(C + D)

b AB + CD

c.(A)B(CD)

d.AB(CD)

 

9.  Fungsi boolean A + BC adalah bentuk tereduksi dari

  a. AB + BC

  b. A’B + AB’C

  c. (A + B)(A + C)

  d. (A + C)B

 

10. Sederhanakan Y = AB’ + (A’ + B)C.

 a. A’B + AC’

 b. AB’ + C

 c. AB + AC

 d. AB + A

11.Sederhanakan bentuk ini f (x,y)=x’y+xy’+y’

    a.x'+y'

    b.x’z+xz’

    c.xyz+x’y+y’z

    d.xy+z’

12.Sederhanakan bentuk ini f (x,y,z)=x(y’z’+yz)

    a.x+y

    b.x’z+xz’

    c.x’+(y+z)(y’+z’)

    d.xy+z’

13. Sederhanakan bentuk persamaan logika berikut dengan K-Map 

       y = ABC'D' + ABC'D + ABCD + ABCD' + AB'CD + AB'CD'

    a. ABC+AC

    b.AB/BA

    c. C

    d. D = B + AC

14. Sederhanakan bentuk persamaan logika berikut dengan K-Map 

    y = ABC'+ ABC + ABCD + ABC' + AB'C’ + AB'C'

    a. ABC+AC

    b.AB/BA

    c. y=A

    d. D = B + AC

15. Sederhanakan bentuk persamaan logika berikut dengan K-Map 

    y = A’B’+AB’

    a. y=B’

    b.AB/BA

    c. C

    d. D = B + AC

16.

    Gambar diatas merupakan tabel kebenarandari 

    a.NAND

    b.NOR

    c.AND

    d.OR

17.



    Gambar diatas merupakan symbol dari 

    a.NAND

    b.NOR

    c.AND

    d.OR

18.

    Gambar diatas merupakan symbol dari 

    a.NAND

    b.NOR

    c.AND

    d.OR

19.

    Gambar diatas merupakan symbol dari

    a.NAND

    b.NOR

    c.AND

    d.OR

20.

    Gambar diatas merupakan symbol dari

    a.NAND

    b.EXOR

    c.AND

    d.OR


Link UHAMKA :

https://onlinelearning.uhamka.ac.id/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Gambar
  Tugas 5 irwan 2103015072 Aljabar Boolean April 05, 2022 ALJABAR BOOLEAN Aturan Aljabar Boolean Hukum Penjumlahan Komutatif Penjumlahan Komutatif A + B = B + A (The order of OR doesn't matter) Hukum Perkalian Komutatif Perkalian Komutatif AB = BA (The order of AND doesn't matter) Hukum Penjumlahan Asosiatif Penjumlahan Asosiatif A + (B + C) = (A + B) + C (The Grouping of OR variables doesn't matter) Hukum Perkalian Asosiatif Perkalian Asosiatif A(BC) = (AB) C (The Grouping of AND variables doesn't matter) Hukum Distributif A(B+C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Aturan Boolean 1). A + 0 = A Dalam matematika jika Anda menambahkan 0 Anda tidak mengubah apa pun Didalam Aljabar Boolean logika OR dengan 0 tidak mengubah apa pun. 2). A + 1 = 1 Logika OR harus memberikan nilai 1 karena jika inputan adalah 1 maka gerbang OR akan memberikan hasil 1. 3) A . 0 = 0 Dalam matematika jika angka 0 dikalikan dengan bilangan apa pun maka akan tetap menghasilkan 0 Jika logik...
Baca selengkapnya

Tugas 9 [Irwan] One Time Pad

Gambar
  Apa itu one-time pad? Dalam kriptografi, one-time pad adalah sistem di mana kunci pribadi yang dibuat secara acak digunakan hanya sekali untuk mengenkripsi pesan yang kemudian didekripsi oleh penerima menggunakan one-time pad dan kunci yang cocok. Pesan yang dienkripsi dengan  kunci  berdasarkan keacakan memiliki keuntungan bahwa secara teoritis tidak ada cara untuk memecahkan kode dengan menganalisis urutan pesan. Setiap   enkripsi   unik dan tidak ada hubungannya dengan enkripsi berikutnya, sehingga tidak mungkin untuk mendeteksi pola. Tetapi dengan one-time pad, pihak yang mendekripsi harus memiliki akses ke kunci yang sama yang digunakan untuk mengenkripsi pesan; ini menimbulkan masalah tentang bagaimana mendapatkan kunci ke pihak yang mendekripsi dengan aman, atau bagaimana menjaga agar kedua kunci tetap aman. Bantalan satu kali telah digunakan saat kedua belah pihak memulai di lokasi fisik yang sama dan kemudian dipisahkan, masin...
Baca selengkapnya
Gambar
  Tugas 3 IRWANSYAH SDG2BTI22 Maret 22, 2022 IRWANSYAH 1B 2103015049 SISTEM BILANGAN Sistem bilangan yang digunakan dalam sistem komputer ada 4, yaitu : bilangan desimal, bilangan biner, bilangan oktal, dan bilangan heksadesimal.  Sedangkan sistem kode yang digunakan ada 4 yaitu : kode EBC, kode EBCDIC, kode ASCII dan UNICODE.  Selanjutnya akan dijelaskan satu persatu. Komputer mengolah data yang ada secara digital, melalui sinyal listrik yang diterima atau dikirimkannya.  Pada prinsipnya, komputer hanya mengenal dua arus, yaitu on atau off, atau istilah dalam angkanya sering juga dikenal dengan 1 (satu) atau 0 (nol).  Kombinasi dari arus on atau off inilah yang mampu membuat komputer melakukan banyak hal, baik dalam mengenalkan huruf, gambar, suara, bahkan film-film menarik yang Anda tonton dalam format digital.   KODE  , simbol-simbol yang terdiri atas angka,huruf, tanda baca, karrakter. CODED  , sistem pengkodean untuk transmisi digital. C...
Baca selengkapnya